扭力彈簧的受力分析

我們分別分析了扭簧在靜載荷或動(dòng)載荷下的扭力。分析結果表明，扭力彈簧的扭力與扭角呈線(xiàn)性關(guān)系。在此基礎上，通過(guò)對扭簧材料和受力的分析，推導出扭簧受彎矩作用時(shí)最大應力與彈簧扭力的關(guān)系。受扭力影響后，最大應力發(fā)生了變化。選擇扭簧中的最大應力點(diǎn)來(lái)計算疲勞壽命。當扭力彈簧受到交變應力時(shí)，應力幅值不斷減小。當應力幅值減小到一定值時(shí)，扭簧超過(guò)自身疲勞安全區，此時(shí)扭簧失效，通過(guò)計算交變應力次數得到扭簧的壽命。通過(guò)研究發(fā)現，扭力彈簧的扭力與彈簧的材質(zhì)密切相關(guān)，不同材質(zhì)的扭力彈簧的使用壽命也有很大差異。疲勞壽命一、問(wèn)題重述 彈簧是一種應用廣泛的機械零件，它利用材料的彈性和結構特性在應用中產(chǎn)生形變，實(shí)現機械功旋轉與形變能之間的轉換。適用于緩沖或阻尼、機械儲能、控制運動(dòng)、測力裝置等。在機械設備、儀表、家用電器和生活電器中也有多種彈簧元件。彈簧的破壞或任何形式的故障都會(huì )導致機組出現不同程度的故障，甚至引發(fā)飛機毀壞、飛機死亡等惡性事故，造成重大損失。

“應力松弛”是影響彈簧或彈性元件質(zhì)量和壽命的諸多因素中的核心問(wèn)題。應力松弛是指在恒定應變條件下，金屬材料或部件的應力隨時(shí)間減小的現象。深入研究彈簧材料應力松弛性能的變化規律，尋求有效的預防技術(shù)，提高基礎件的質(zhì)量，延長(cháng)其使用壽命，節約特殊鋼和合金的消耗，使整套設備安全可靠。運行可靠空氣彈簧應力校核，充分發(fā)揮其生產(chǎn)效率等具有重要的技術(shù)經(jīng)濟意義。彈簧的應力松弛分析必須根據具體類(lèi)型和具體使用條件進(jìn)行。針對彈簧扭簧的重要類(lèi)型，它可以在各種工作條件下進(jìn)行數學(xué)建模和分析。通過(guò)材料力學(xué)、熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的專(zhuān)業(yè)背景知識，可以對彈簧進(jìn)行分析。應力松弛機理，求彈簧力狀態(tài)及其壽命的解析表達式。如果扭簧的材料選用：碳素彈簧鋼絲，鋼絲的力學(xué)性能為F組，即鋼絲直徑1.4mm，抗拉強度為2200-，繞圈數為12，扭簧內徑=9mm，選擇幾組不同的扭轉角，具體結果根據你的型號計算。需要解決的問(wèn)題如下：(1） 在靜載荷和扭轉角條件下，計算分析扭轉彈簧扭轉力的數學(xué)模型。（2）在動(dòng)載荷下（分為周期載荷和沖擊）在一定扭轉角條件下扭簧所受扭力動(dòng)態(tài)變化的數學(xué)模型。

大小、方向和作用點(diǎn)不隨時(shí)間變化的載荷作用在給定的物體系統上，大小、方向和作用點(diǎn)都隨時(shí)間變化的載荷，金屬在高溫和應力下如果總變形保持不變，隨著(zhù)時(shí)間的推移，彈性變形逐漸轉變?yōu)樗苄宰冃危瑥亩箲χ饾u減小。疲勞失效期間經(jīng)歷的應力或應變循環(huán)次數。動(dòng)載荷應力松弛疲勞壽命2三、建模過(guò)程及解決方法1）問(wèn)題一模型假設：1、碳彈簧鋼絲在工作環(huán)境中不受溫度、濕度等環(huán)境影響; 2、 在使用中，不要超過(guò)最大彈性限制，忽略扭簧靜載荷變形時(shí)的摩擦力；3、 靜載荷和扭轉角必須固定；4、彈簧旋轉角度比較小，所以Pick。

模型建立：在一定的靜載荷條件下，扭簧受到扭矩，其相應的扭轉角也是一定的。可由公式計算： θ= 可用： π TDnEI[1]T= 并因轉動(dòng)慣量的計算公式為：θ EI π Dn①②和①②，得：③ 2）問(wèn)題二模型假設：1、碳彈簧鋼絲在工作環(huán)境中不受溫度、濕度等環(huán)境的影響；2、 在使用中，不要超過(guò)最大彈性極限，忽略扭簧靜載荷變形時(shí)的摩擦效應；3、 忽略慣性力的影響；4、 假設動(dòng)態(tài)載荷的函數關(guān)系為： 模型建立：根據假設的函數關(guān)系，我們可以得到：4 ○ 組合③ ○ 可以得到：435 ○ 濕度等環(huán)境影響；2、 忽略扭簧靜載荷變形時(shí)的摩擦。由于扭力彈簧材料只受彎矩影響，故有： 扭力線(xiàn)圈內部最大應力為：6 [2] ○ 據可得：扭力彈簧曲率系數為：彎曲截面計算公式系數：聯(lián)合 可用列：4 表示4） 問(wèn)題四模型假設：1、 碳彈簧鋼絲在工作環(huán)境中不受溫度、濕度等環(huán)境的影響；2、 發(fā)生變形時(shí)忽略扭簧摩擦的靜載荷。從計算結果來(lái)看，可以選擇彈簧中的最大應力點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命計算。1個(gè)應力循環(huán)中最大應力點(diǎn)的交變應力類(lèi)似于交變應力圖。根據有關(guān)資料，可繪制出彈簧的疲勞壽命等許用疲勞強度極限曲線(xiàn)。

給定彈簧的相關(guān)數據如下： 最大循環(huán)應力σmax (MPa) 最小循環(huán)應力σmin (MPa) 平均循環(huán)應力σm (MPa) 循環(huán)應力幅值σa (MPa) 對稱(chēng)載荷疲勞極限σ-1 ( MPa) 波動(dòng)載荷疲勞極限 σ0 (MPa) 壽命系數 KN 綜合影響系數 KD5 壽命指標 m 可從圖中得到。四、模型驗證與分析1）問(wèn)題一驗證 0 0 根據給定的條件，扭轉角θ的范圍為0到150。對于每個(gè)θ，對應一個(gè)扭矩T。

2） 問(wèn)題二分析 當扭簧承受周期性載荷時(shí)，f(θ) 周期性變化。在這種情況下，當扭轉角θ恒定時(shí)，扭轉彈簧對應的扭矩T也呈周期性變化。例如，給定一個(gè)循環(huán)中以 sinx 變化的負載，扭力彈簧的扭矩也會(huì )以 sinx 變化。扭簧受沖擊載荷時(shí)，扭角θ恒定空氣彈簧應力校核，扭簧對應的扭矩呈線(xiàn)性變化，如空壓機曲軸。3） 問(wèn)題3的驗證 當扭簧順時(shí)針扭轉時(shí)，K1=1。根據給定的條件，扭轉角θ的范圍是從0到150。對于每個(gè)扭轉角，對應一個(gè)σ。在線(xiàn)性關(guān)系中，使用 C++ 編程，得到相應的應力松弛 E。

4） 模型四驗證。給定彈簧的數據是彈簧節圓直徑 (D) 5 mm。材料直徑 (d) 1 毫米。材料性能參數為： 強度極限σb (MPa) 2 100 屈服極限σs (MPa) 1 470 彈性模量E (MPa) 197 900 相關(guān)數據如下： 最大循環(huán)應力σmax (MPa) 最小循環(huán)應力σmin (MPa) ) 平均循環(huán)應力σm (MPa) 循環(huán)應力幅值σa (MPa) 對稱(chēng)載荷疲勞極限σ-1 (MPa) 脈動(dòng)載荷疲勞極限σ0 (MPa) 壽命系數KN 綜合影響系數KD746；598; 第672話(huà) 74; 378; 630; 1.292；1.6 ;7[ 5] 從圖中可以得到壽命指數m=9。五、模型1的優(yōu)缺點(diǎn)分析：我們考慮理想狀態(tài)下扭力彈簧所受扭矩的力，給定扭力彈簧材料的抗拉強度、線(xiàn)徑、線(xiàn)圈內徑、圈數以及一定的扭轉角度，就可以得到理想狀態(tài)下扭力彈簧所承受的扭矩。更適用于各種材料制成的扭力彈簧的性能分析。但是，由于忽略了溫度和濕度的影響，不同環(huán)境下的結果可能會(huì )有所不同，而且對扭簧接收到的扭矩也有一定的影響。模型2：假設動(dòng)載荷的函數關(guān)系為P=f(θ)，通過(guò)不同動(dòng)載荷的運動(dòng)可以得到對應的函數關(guān)系，可以通過(guò)下式得到扭簧在動(dòng)載荷下的扭矩帶進(jìn)來(lái)。力的變化關(guān)系不限制載荷的具體關(guān)系。根據實(shí)際計算，該模型可適用于各種條件下的扭力彈簧，通用性更強，不受載荷限制。

但是，由于沒(méi)有具體的動(dòng)態(tài)負載關(guān)系，需要具體的解決方案也對運行速度有一定的影響。模型 3：該模型清楚地推導出扭力彈簧所承受的扭矩與其應力松弛之間關(guān)系的表達式。最大內應力可通過(guò)扭簧的基本系數求得。當扭力彈簧長(cháng)期承受扭矩時(shí)，會(huì )發(fā)生最大應力變化，導致彈簧失效。但在計算過(guò)程中，我們忽略了扭力彈簧在摩擦和外界人為因素影響下的應力松弛現象。但是，如果受到外界條件的影響，應力松弛現象就會(huì )發(fā)生很大的變化。模型 4：用圖表做扭簧的壽命分析。給定扭簧的相關(guān)系數，制作扭簧的疲勞安全區。當扭力彈簧超過(guò)其疲勞安全區時(shí)，就不能使用了，這樣計算彈簧的壽命就更加簡(jiǎn)潔明了。您可以清楚地看到扭力彈簧的使用壽命。通過(guò)跟蹤扭簧所受的扭矩，可以看出扭簧的發(fā)展趨勢。